九年级数学上册第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质（7）
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第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质（7） 确定二次函数的解析式 学习目标： 会用待定系数法确定二次函数y=ax2+bx+c的解析式。 学习重点： 二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定。 1、复习确定一次函数解析式的方法 已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？ 2、探究确定二次函数解析式的方法 类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函数的图象经过(-1,10)，(1,4)，(2,7)三点，试求出这个二次函数的解析式。 设所求二次函数为y=ax2+bx+c。 由函数图象经过(-1,10)，(1,4)，(2,7)三点，得关于a，b，c的三元一次方程组 解这个方程组，得 a=2，b=-3，c=5 所求的二次函数是y=2x2-3x+5 刚才我们通过己知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？ 如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？ 一个二次函数图象的顶点为(1,-4)，图象又过点(2,-3)。 （1）求这个二次函数的解析式。 （2）求该函数的图象与坐标轴的交点坐标。 解：∵图象的顶点为(1,-4) ∴设所求二次函数为y=a(x-1)2-4 ∵函数图象经过点(2,-3) ∴可列方程a(2-1)2-4=-3 解得a=1 ∴所求的二次函数是y=(x-1)2-4 即y=x2-2x-3 2、练习，巩固所学二次函数内容 问题3 根据下列条件，求出二次函数的解析式。 （1）图象经过(-1,1)，(1,3)，(0,1)三点； （2）图象的顶点为(-1,-8)，且过点(0,-6)； （3）图象经过(3,0)，(2,-3)两点，并且以x=1为对称轴； （4）图象经过一次函数y=-x+3图象与坐标轴的两个交点，并且经过点(1,1)。 3、运用性质，巩固练习 （5）已知二次函数y=ax2+bx-4的图象经过(-1,-5)，(1,1)两点，求这个二次函数的解析式。
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