九年级数学上册第21章《一元二次方程》21.2.1 配方法（1）
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第21章《一元二次方程》21.2.1 配方法（1） 问题1：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 解：设其中一个盒子的棱长为xdm，则这个盒子的表面积为6x2dm2，根据题意得 10×6x2=1500 整理，得 x2=25 开平方，得 x=±5 即 x1=5，x2=-5 因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm。 归纳总结 一般地，对于方程 x2=p （1）当p＞0时，根据平方根的定义，方程x2=p有两个不等的实数根x1=，x2=- （2）当p＝0时，方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0 （3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以方程无实数根 学以致用 怎样利用刚才的方法解方程(x+3)2=25 在上面的解法中，实质上是把一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把一元二次方程的问题，转化成了一元一次方程的问题。 同步练习 解下列方程： （1）2x2-8=0 （2）9x2-5=3 （3）(x+6)2-9=0 （4）3(x-1)2-6=0 （5）x2-4x+4=5 （6）9x2+5=1
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