八年级数学下册第16章《二次根式》16.1 二次根式（1）

评价

分享至X

微信 QQ 邮箱新浪微博 QQ空间

第16章《二次根式》16.1 二次根式（1）
1、求一求，说出下列各式的结果：

上式中，被开方数分别是什么数？
2、表示什么？
表示正数或0的算术平方根
被开方数是非负数，即a≥0
温故知新
（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。
a的平方根是
（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？
若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。
用（a≥0）表示。
试一试，你能行
1、面积为3的正方形的边长为______，面积为S的正方形的边长为______。
2、一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为______。
3、如果h=5t2，则t=______。

结合题意，上面各式有哪些共同点？
表示一些正数或0的算术平方根。
形如（a≥0）的式子叫做二次根式。
a叫被开方数，称为二次根号。
定义包含三个内容：
1、必需含有二次根号“”。
2、被开方数a≥0。
3、a可以是数，也可以是含有字母的式子。
形如（a≥0）的式子叫做二次根式。
1、表示a的算术平方根
2、a可以是数，也可以是式
3、形式上含有二次根号
4、a≥0，≥0
判断，下列各式中哪些是二次根式？

注意：
如：√a+10这类式子只能称为含有二次根式的式子，不能称之为二次根式；
而，√2x2+2x+√3
这类式子，应把√2、√3这些二次根式看做系数或常数项，整个式子仍看做整式。
火眼金睛挑一挑
下列式子中，哪些一定是二次根式？

例题讲解
例1：x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？
试一试：x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

求下列二次根式中字母的取值范围：

你有什么收获？
①被开方数大于等于零；
②分母中有字母的，要保证分母不为零。
能力小测验
已知a、b为实数，且满足，求a的值。
知识纵横
若a、b为实数，且，求a2+b2-2b+1的值。
已知有意义，那A(a,)，在_______象限。
已知，则y/x=__________
下列式子中字母x的取值范围是__________