八年级数学下册第12章《二次根式》12.1 二次根式（1）
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【此视频课程与人教版16.1的知识点相同，同样适用于苏教版12.1，敬请放心学习。】 《二次根式（1）》 回忆 （1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a（a≥0），则这个数就叫做a的平方根。 （2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 思考 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （1）如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为______cm （2）面积为S的正方形的边长为______ （3）要修建一个面积为6.20m2的圆形喷水池，它的半径为_______m（π取3.14） （4）一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系为h=5t2,如果用含有h的式子来表示t 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。 1、表示a的算式平方根 2、a可以是数，也可以使式， 3、形式上含有二次根号√ 4、a≥0，√a≥0（双重非负性） 5、既课表示开方运算，也可表示运算的结果。 火眼金睛说一说： 下列各式是二次根式吗？ （1）√32 （2）6 （3）√-12 （4）√-m(m≤0) （5）√xy(x,y异号) （6）√a2+1 （7）3√5 例1 当x是怎样的实数时，√(x-2)在实数范围内有意义？ 思考 当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义？√x3 快速判断 （1）√x-1 （2）√-3x （3）√4x2 （4）√1/x （5）√x3 （6）√1/x2 求二次根式中字母的取值范围的基本依据； （1）被开方数不小于零 （2）分母中有字母时，要保证分母不为零。 梳理一下吧 （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围
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