七年级数学下册第12章《证明》12.1定义与命题
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《定义与命题》 日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，为了不产生歧义，只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流。在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义。 新知探究（1） 用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。 定义是交流的基础，定义实际上是一种规定，它反映了事物最本质的意义。 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义； 这个定义规定了凡是“两组对边分别平行的四边形都是平行四边形”（平行四边形的判定方法）；反过来凡是平行四边形它的两组对边分别平行（平行四边形的性质）。 新知探究（2） （1）两直线平行，内错角相等。 （2）等腰三角形的两底角相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。 （4）对顶角相等。 （5）如果a=b，那么a+c=b+c。 判断一件事情的句子，叫做命题。 你认为判断是否是命题的关键是什么？看该语句是否对某件事情作出了判断。 命题的构成 一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式。 “如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 命题通常由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 例题分析 例：将下列命题写成“如果……那么……”的形式，并指出它的条件和结论。 （1）三条边对应相等的两个三角形全等。 （2）对顶角相等。 （3）同角的余角相等。 （4）相等的角是对顶角。 命题的分类——真假命题 如果条件成立，那么结论成立，像这样的正确的命题叫做真命题。 条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样不正确的命题叫做假命题。 明辨真假 判断下列命题是真命题还是假命题？ （1）若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值相等。 （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。 （3）两个正数的差仍是正数。 （4）大于90°的角是钝角。 （5）一个角的补角一定大于这个角。 （6）内错角相等。 （7）全等三角形的面积相等。 （8）菱形的四条边都相等。 要判断一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，就可以说明这一命题是假命题。 感悟反思 用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。 判断一件事情的句子，叫做命题。 1、“如果……那么……” 2、说明一个命题是假命题的方法：举反例。
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