七年级数学下册第11章《一元一次不等式》11.3不等式的性质（1）
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【此视频课程与人教版9.1.2课的知识点相同，同样适用于苏教版第11.3课，敬请放心学习。】 《不等式的性质（1）》 1、观察： 第一组：1+2=3 a+b=b+a s=ab 4+x=7 第二组：-7<-5 3+4>1+4 a+2>0 2x<6 3≠4 2、什么叫做等式？什么叫做不等式？ 3、前面我们学过了等式，你还记得等式的性质吗？ 性质1：等式的两边加上（或减去）同一数，所得的结果仍是等式； 性质2：在等式的两边都乘（或除以）同一数（除数不能是0），所得结果仍是等式。 用“>”或“<”填空，并总结其中的规律： （1）5>3，5+2___3+2 -1<3，-1+2___3+2 不等式两边加上同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变。 （2）5>3，5-2___3-2 -1<3，-1-3___3-3 不等式两边减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变。 （3）6>2，6×5___2×5 6×（-5）___2×（-5） （4）-2<3，（-2）×6___3×6 （-2）×（-6）___3×（-6） 当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变，当不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向改变。 （5）6>2，6÷2___2÷2 6÷（-2）___2÷（-2） （6）-2<3，（-2）÷2___3÷2 （-2）÷（-2）___3÷（-2） 当不等式两边除以同一个正数时，不等号的方向不变，当不等式两边除以同一个负数时，不等号的方向改变。 不等式有以下性质： 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 如果a＞b，那么a±c＞b±c 不等式的性质2：不等式两边乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变。 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c） 不等式的性质3：不等式两边乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变。 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c） 例1：按照下列条件，写出仍能成立的不等式 （1）5＜9，两边都加上-3 （2）9＞4，两边都减去10 （3）-5＜3，两边都乘4 （4）14＞-8，两边都除以-2 例2：设a＞b，用不等号连结下列题中的两式： （1）a-3与b-3 （2）2a与2b （3）-a与-b 感悟与反思 不等式的性质与等式的性质有什么异同点？ ①在利用不等式的基本性质进行变形时，当等式的两边都乘以（或除以）同一个字母，字母表示什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要变方向的问题； ②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个是性质符号，另一个是不等号。 ③补充两点：（1）如果a＞b，那么b＜a。 （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。
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