八年级数学上册第1章《全等三角形》1.3探索全等三角形全等的条件（3）
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【此视频课程与人教版12.2的知识点相同，同样适用于苏教版1.3，敬请放心学习。】 《探索全等三角形全等的条件（3）》 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？ 先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 三角形全等判定3： 有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。 已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C。求证：△ABE≌△A′CD。 证明：在△ABE和△A′CD中 ∠A=∠A′（已知） AB=A′C（已知） ∠B=∠C（已知） ∴△ABE≌△A′CD（ASA） 例1：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O。AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE。 证明：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ADC≌△AEB（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又∵AB=AC（已知） ∴AB-AD=AC-AE（等式性质） ∴BD=CE 练习 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD 如下图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求证：AB=AD。 总结： 1、判定三角形全等的四种规律： （1）边边边（SSS） （2）边角边（SAS） （3）角边角（ASA） （4）角角边（AAS） 2、要根据题意选择适当的方法。证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。
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