八年级数学上册第1章《全等三角形》1.3探索全等三角形全等的条件（2）
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【此视频课程与人教版12.2的知识点相同，同样适用于苏教版1.3，敬请放心学习。】 《探索全等三角形全等的条件（2）》 如图，△ABC是任意一个三角形，画一个三角形△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′=AC。 画法：1、画∠DA′E=∠A 2、在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC 3、连接B′C′，得△A′B′C′ 三角形全等判定2： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”） 试一试 1、已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等吗？ 证明：在△ABD和△CBD中 AB=CB（已知） ∠ABD=∠CBD（已知） BD=BD（公共边） ∴△ABD≌△CBD（SAS） 例1：如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。 如图，有一个池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长度是A、B的距离，为什么？ 例2：已知：如图，AD∥BC，AD=BC，求证：△ADC≌△CBA 练习 1、已知：如图，AB=DB，CB=EB，∠1=∠2。求证：∠A=∠D。 2、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证：∠A=∠D。 探究 1、我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？ 2、以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？认真观察，你发现了什么？ 结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。 归纳总结 1、全等三角形的判定方法： （1）三边对应相等的两个三角形全等。（简写：“边边边”或“SSS”） （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”） 2、利用全等三角形证明线段或角相等，是证明线段或角相等的重要方法之一，其思路如下： （1）观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中。 （2）分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件。 （3）设法证出所缺的条件。（一是由已知推导的，二是图形中隐含的，如：公共边、公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）
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