八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》3 中心对称
分享有礼
分享至X
《中心对称》 复习与回顾 旋转的基本性质 （1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 观察 （1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ （2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 归纳： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心对称点。 中心对称是一种特殊的旋转，它具有旋转的一切性质。 探究发现 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板。 画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称，分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？ 探索 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？ 归纳性质： （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。 （2）关于中心对称的两个图形是全等形。 例题： 例1：如图，已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′。 例2：如图，已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′。 例3：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。 规律总结： （1）画一个关于某点（中心对称）的对称点的画法是： 先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 （2）画出一个图形关于某点的对称图形的画法是： 先画出图形中的几个关键点（线段的端点、多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。 练习 1、如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。 2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点O为对称中心。 应用： 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。
设置默认视频清晰度
自动(将会根据您的网速，自动调整清晰度)
标清(适合网速较慢，视频卡顿的用户)
高清(适合网速较快，视频无卡顿的用户)
超清(适合网速极快，追求高品质享受的用户)
选择课程
课堂提问
课程评论
