八年级数学上册第七章第4课《平行线的性质》
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《平行线的性质》 合作学习 任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交。测量同位角的度数，你发现了什么？与其他同学的发现相同吗？ 一般地，平行线有下面的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 简单地说，两直线平行，同位角相等。 例1 如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=100°，求∠2的度数。 例2 如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由。 作业题 2、如图，D，E分别是AC，AB上的点。已知∠1=60°，∠C=60°，∠2=40°。 （1）DE与BC平行吗？请说明理由。 （2）求∠B的度数。 3、如图，∠B=∠2，∠F=∠3，点B，E，C，F在同一条直线上，请找出图中的平行线，并说明∠A=∠1=∠D的理由。 4、折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC上的点F，且折痕DE∥BC，若∠B=50°，求∠BDF的度数，并说明理由。 如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？ 建议从以下几方面思考： （1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对角相等？ （2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2呢？ 你发现平行线还有哪些性质？ 一般地，平行线还有下面的性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 例3 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，判断该∠1与∠2是否相等，并说明理由。 例4 如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。 练习 2、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，填空： （1）∵AB∥CD（已知）， ∴∠1=______（两直线平行，内错角相等）； （1）∵AD∥BC（已知）， ∴∠2=______（ ）。 3、如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。请说明AB与CD平行的理由。 4、如图，D是BC上的一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB于点F。若∠A=60°，求∠FDE的度数。 5、一艘船从O处出发，沿北偏东60°方向行驶至A，然后向正东方向行驶至C后又改变航向，朝与出发时相反的方向行驶至B处，请画出该船的航线示意图，并求∠ACB的度数。 6、如图，已知BC∥AD，将线段CD作怎样的平移交换，使图形出现一对全等三角形？请画出经变换后的图形，并说明理由。 全课总结： 1、平行线有什么性质？ 2、解题方法上你有什么收获？
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