八年级数学上册第七章第3课《平行线的判定》
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《平行线的判定》 当骑车路线偏离原定的方向时，该如何调整？这和平行线有什么关系？ 合作学习 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法，请按图1-5所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题： （1）这样的画法可以看做是怎样的图形变换？ （2）把图中的直线l1，l2，看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，什么角始终保持相等？由此你能发现判定两直线平行的方法吗？ 一般地，判定两直线平行有下面的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单的说，同位角相等，两直线平行。 例1 已知直线l1，l2被直线l3所截，∠1=45°，∠2=135°，判断l1与l2是否平行，并说明理由。 课内练习： 1、已知平行四边形的一组邻边如图所示，利用平移直线的方法，把它补成一个平行四边形。 2、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处，这时他想仍按正东方行驶，那么他应怎样调整行驶方向？ 请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。 作业题： 1、已知△ABC，分别过各顶点作对边的平行线。 2、如图，已知直线l1、l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C，若∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？请说明理由。 合作学习 如图1-7，直线AB、CD被直线EF所截。若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑： （1）我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ （2）由“∠2=∠3”，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 一般地，判定两直线平行还有下面的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单的说，内错角相等，两直线平行。 做一做 如图：已知∠1=121°，∠2=120°，∠3=120°，说出其中的平行线，并说明理由。 例2 如图，∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由。 如图，若∠3+∠4=∠180°，则AB与CD平行吗？ 类似地，你还能找到怎样的平行线的判定方法？ 一般地，判定两直线平行还有下面的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单的说，同旁内角互补，两直线平行。 如图，已知直线l1,l2被直线l3所截，∠1+∠2=180°，请说明l1与l2平行的理由。 全课总结： 1、平行线的判定方法有几种？ 2、解题方法上你有什么收获？
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