七年级数学下册第五章第4课《利用轴对称进行设计》
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《利用轴对称进行设计》 温故知新 轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。 过点A作对称轴l的垂线，垂足为O，延长AO至B，使得AO=BO。点B就是点A关于直线l的对应点。 “对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。 做一做 取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。 在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？ 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。 实践升华 如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？ 总结：当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？ 走进生活，动手创作 观察图案分析： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？ 动手动脑 创新设计 1、利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。 2、如图，将一个正方形纸片沿对角线折叠一次，然后，在得到的三角形的三个角处各挖去一个圆洞，最后，将正方形纸片展开，得到的图形是（ ） 3、如图，一张正方形纸片经过两次折，最后剪去一个小正方形，则展开后的图形是（ ） 4、为创建绿色校园，学校决定利用一块正方形空地种植花草，现向学生征集图案，图案要求：只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是轴对称图形，种植花草部分用阴影表示，请在空白图中画出不同的设计图案。（提示：在两个图案中只有半径变化而圆心不变的图案属于同—种，例如：前两个图只能算一种）
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