七年级数学上册第二章第11课《有理数的混合运算》
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《有理数的混合运算》 知识回顾 （1）不同级运算应由高级到低级依次进行 （2）同级运算由左到右依次进行 （3）有括号的应先算括号里的 （4）有多层括号的应由内到外依次进行 你还记得怎样算吗？ 例1：18-6÷(-2)×(-1/3) 解：原式=18-(-3)×(-1/3) =18-1 =17 3+22×(-1/5) 有理数的混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 小试身手 指出下列各题的运算顺序（口答）。 （1）17-8÷(-2)+4×(-3) （2）32-50÷22×1/10-1 （3） （4）-1-[1-(1-0.5×43)] 下面是小王一次家庭作业的情况，请你指出他的疏漏之处： （1）5÷(-2)×1/2=5÷(-1) （2）-32+9=18 （3）(2/5)2-1=22/5-1=-1/5 （4）6÷(1/2-1/3)=6×2-6×3=-6 夯实基础 计算： （1）(-9)÷(-3)2= （2）(3/2)2+3/4= （3）(-5)÷5/2×(-2/5)= 选择： （1）-22-(-2)2的值是（ ） A、-8 B、8 C、0 D、-16 （2）18÷(1/2-1/6)的值是（ ） A、-54 B、54 C、-72 D、72 例2：(-3)2×[-2/3+(-5/9)] 解：原式=9×(-11/9) =-11 解：原式=9×[-2/3+(-5/9)] =9×(-2/3)+9×(-5/9) =-6+(-5) =-11 能力提高 计算： 各显神通 (7/4-5/8+11/12)×(-24/7) 思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的乘法。 解法1：原式=(42/24-15/24+22/24)×(-24/7) =49/24×(-24/7) =-7 思路2：乘法分配律 下列各题适合进行简便运算吗？ （1）(4/7-3/4)÷(-1/28) （2）12÷(1/3-1/4-1/6) （3）(3/4-7/8+1/2)×8/7 再攀高峰 计算： (4/7-3/4)÷(-1/28) (3/4-7/8+1/2)×8/7 “24点”游戏 扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每次抽4张，每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。 游戏规则： 1、一副扑克牌（去掉大小王），任意抽取4张，红色代表负数，黑色代表正数。 2、将牌面上的数字用学过的加、减、乘、除、乘方运算连起来，使其结果得24或-24。 3、每张牌只能用一次，其中J、Q、K分别表示11、12、13。 小王在一次游戏中抽出了以下几张牌，你能帮他凑成24或-24吗？ 黑桃1 方板8 红桃7 梅花3 如抽到：-4 +1 +3 +2 能凑成24吗？有多少种方法？ 24点游戏算法技巧： 1、乘法解决（4×6=24，3×8=24，2×12=24） 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6、2和12，再相乘求解。 如3、3、6、10可组成(10-6÷3)×3=24等。 又如2、3、3、7可组成(7+3-2)×3=24等。 实践证明，这种方法是利用率最大，命中率最高的一种方法。 2、加减法（25-1=24、27-3=24、28-4=24、30-6=24） 把牌面上的四个数想办法凑成上述几个减法的减数和被减数 3、利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8+4-4=24等。又如4、5、J、K可组成11×(5-4)+13=24等。 4、公式法 在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a-b)×(c+d) 如(10-4)×(2+2)=24 ②(a+b)÷c×d 如(10+2)÷2×4=24 ③(a-b÷c)×d 如(3-2÷2)×12=24 ④(a+b-c)×d 如(9+5-2)×2=24 ⑤a×b+c-d 如11×3+1-10=24 ⑥(a-b)×c+d 如(4-1)×6+6=24 经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 归纳 一、有理数的混合运算顺序法则 1、先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减； 2、同级运算，按照从左到右的顺序进行。 3、如果有括号，通常先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。 二、根据题目特点，能简算的要简算。 三、24点游戏算法技巧。
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