七年级数学上册第四章第5课《多边形和圆的初步认识》
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《多边形和圆的初步认识》 找一找 你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？ 找出我们生活中基本的平面图形。 一、多边形有关概念 多边形都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。 我们平常说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。 如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等。 画一画 从一个八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把八边形分割成几个三角形？ 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能找出什么规律呢？ 从n边形的一个顶点出发连接这个顶点与其余各顶点，可以把n边形分成（n-2）个三角形，可以画出（n-3）条对角线。 练习： 从十边形的一个顶点出发可以画出（ ）条对角线，这些对角线将十边形分割成（ ）个三角形。 二、正多边形有关的概念 在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。 三、圆的有关概念 如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）。 如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 弧：圆上任意两点间的部分 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形 想一想：将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。 画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为120°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？ 数一数 下列的图看起来像什么？分别由几个三角形或四边形组成？ 数一数，图中有多少个正方形？ 数一数，图中有多少个三角形？
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