七年级数学上册第五章5.3《展开与折叠》（1）
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《展开与折叠》（1） 学习目标 1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间概念，积累数学活动经验。 2、从棱柱的侧面展开图中认识棱柱的某些特性。 做一做 如图示，左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？ 1、这个棱柱的上、下底面的形状和大小一样吗？它们各有几条边？ 2、这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？ 3、侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 归纳 人们通常根据棱柱底面的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱…… 它们的底面形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体和立方体都是四棱柱。 探究 1、如图示，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想、再折一折。 2、一个六棱柱模型如图示，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米，观察这个模型，回答下列问题： （1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ （2）这个棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 探究 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 面数 5 6 7 8 棱数 9 12 15 18 顶点 6 8 10 12 则n棱柱有(n+2)个面，3n条棱，2n个顶点。 随堂练习 1、如图是一个长方体模型，观察这个模型，并回答： （1）长方体有______个顶点，______条棱，______个面，这些面的形状都是______。 （2）哪些面的形状与大小一定完全相同？ （3）哪些棱的长度一定相等？ 2、棱柱的每个侧面都是______形，棱锥的每个侧面都是______形，棱柱和棱锥的底面都是______形。 3、下面的结论中，错误的是（ ） A、棱柱的顶点数一定是偶数 B、棱柱的棱数一定是3的倍数 C、棱柱的面数一定是偶数 D、棱柱的侧面数与侧棱数一定相同 4、下面四个图形中，可以折叠成棱柱的是（ ） 5、下列四个图形经过折叠，可以得到右面几何体的是（ ） 6、哪种几何体的表面能展开成下面的图形？先想一想，再折一折。 7、图中的两个图形经过折叠能否成棱柱？先想一想，再折一折。 归纳 1、从棱柱的展开图中了解到：棱柱的底面是多边形，侧面是长方形。 2、棱柱的顶点数、棱数、侧棱数的关系：顶点数是侧棱数的2倍，棱数是侧棱数的3倍。
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