七年级数学下册第7章《平面图形的认识（二）》7.5多边形的内角和与外角和（2）
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《多边形的内角和与外角和》（2） 知识回顾： 1、已知△ABC，则∠A+∠ABC+∠C=180°。 2、请比较∠A+∠C与∠DBC的大小。 ∠A+∠C=∠DBC 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 四边形的内角和是360° 五边形的内角和是540° 六边形的内角和是720° n边行的内角和是多少？ 四边形可以分成2个三角形， 五边形可以分成3个三角形， 六边形可以分成4个三角形， n边形可以分成(n-2)个三角形。 由此我们得出了： n边形的内角和等于(n-2)·180° 你还有其他的方法计算多边形的内角和吗？ n×180°-360° 例题讲解 已知四边形四个内角的度数之比是1:2:3:4，求这个四边形中最大角的度数。 练一练 1、在四边形ABCD中，∠A=120°，∠B:∠C:∠D=3:4:5，求∠B，∠C，∠D的度数。 2、一个多边形的内角和为1080°，这个多边形是几边形？ 3、如图，四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？ 如图，△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部。∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由。 课堂小结 谈谈你这节课的收获： 知识：主要学习了多边形的内角和公式。 数学思想： （1）通过把未知的知识转化为所学的知识达到解决问题的目的。这就是我们平常所说的转化思想。 （2）从特殊到一般的解决问题的思想。
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