七年级数学下册第7章《平面图形的认识（二）》7.4认识三角形（1）
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《认识三角形》（1） 自学阅读 阅读课本P63，第2、3、4、5段内容，并回答以下问题： （1）什么叫三角形？ （2）三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？ （3）三角形ABC用符号表示_________。 （4）三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_________。 1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 2、三角形的相关概念 （1）三角形的边：AB、BC、CA 三角形中组成这个三角形的三条线段，就叫三角形的边。 （2）三角形的内角：∠A、∠B、∠C 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。 （3）三角形的顶点：点A、点B、点C 相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 温馨提示： 顶点A所对的边是_____，还可用“___”表示； 顶点B所对的边是_____，还可用“___”表示； 顶点C所对的边是_____，还可用“___”表示。 3、三角形的表示方法： 三角形用符号“△”表示，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。 温馨提示：表示三角形时，字母没有先后顺序。 慧眼识别： （1）图中有几个三角形？分别用符号表示这些三角形。 （2）以AB为边的三角形有哪些？ （3）以E为顶点的三角形有哪些？ （4）以∠D为角的三角形有哪些？ （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边。 4、三角形的分类 （1）按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 （2）按边分类：不等边三角形、等腰三角形 在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形可以分为： （1）底边和腰不相等的等腰三角形 （2）等边三角形 5、三角形三边之间的关系 探究：画一个任意△ABC，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条路线的长一样吗？ 结论：三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 知识应用 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8 （2）5，6，11 （3）5，6，10 思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你以上解题经验，有没有更简便的判断方法？ 判断技巧：比较较小的两边之和与最长边的大小。 例题选讲 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？ 学以致用 1、已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。 2、已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。
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