八年级数学上册第十九章19.3《逆命题和逆定理（2）》
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【此视频课程与苏教版7课的知识点相同，同样适用于沪教版第3课，敬请放心学习。】 《逆命题和逆定理（2）》 温故知新 1、什么是互逆命题？ 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。 2、什么是互逆定理？ 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理。 这两个定理叫做互逆定理。 回顾：勾股定理的内容？ 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 请说出它的逆命题，并判断真假。 勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 已知：如图△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a2+b2=c2。 求证：△ABC是直角三角形。 勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 几何语言：∵a2+b2=c2 ∴△ABC是直角三角形，且∠C是直角 探索学习 （1）作点A(x,-y)关于x轴的对称点，并写出它的坐标； （2）作点A(x,-y)关于y轴的对称点，并写出它的坐标； （3）作点A(x,-y)关于原点O的对称点，并写出它的坐标。 例3：说出“在直角坐标系中，点(x,y)与点(-x,-y)关于原点对称”的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假。 逆命题是“在直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标是(x,y)，(-x,-y)”。 已知：在直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，设点A的坐标为(x,y)。 求证：点B的坐标为(-x,-y)。 练习：已知△ABC的三条边满足a=b+1，ab=12，c=5，△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断。
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