八年级数学上册第十九章19.3《逆命题和逆定理（1）》
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【此视频课程与苏教版7课的知识点相同，同样适用于沪教版第3课，敬请放心学习。】 《逆命题和逆定理（1）》 知识回顾 什么叫命题？ 对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题。 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 知识学习 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。 每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题不一定是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题。 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。 知识学习 例1：说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。 线段垂直平分线性质定理的逆定理： 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 几何语言： ∵PA=PB ∴点P在AB的垂直平分线上 例2：说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形”的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。 练习 1、写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和所得的逆命题的真假。 （1）同位角相等。 （2）如果|a|=|b|，那么a=b。 （3）等边三角形的三个角都是60°。 2、下列定理中，哪些有逆定理？如果有请说出逆定理。 （1）平行四边形的两组对边分别平行。 （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （3）三角形的中位线平行于第三边。
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