八年级数学上册第6章《一次函数》6.3一次函数的图像
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【此视频课程与人教版第14课的知识点相同，同样适用于苏版第5课，敬请放心学习。】 《一次函数的图像》 学习目标 1、掌握一次函数的图像和性质，会根据k、b的符号确定函数所在的象限。 2、会用待定系数法求一次函数的解析式。 3、通过一次函数及其图像性质的学习，进一步渗透数形结合的思想。 回顾与思考 1、什么是一次函数？ 2、正比例函数的图像与性质有哪些？ 3、正比例函数与一次函数有什么关系？ 4、既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图像是直线，那么一次函数的图像也会是一条直线吗？通过画图自己验证一下。 （1）你能说出一次函数y=3x-4的图像是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？ （2）那么一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=kx图像有什么关系？ 例1：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，我们称为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移。 你会画出函数y=2x-1与y=2x+1的图像吗？ 注意：函数图像与y轴交于（0，b），b就叫做图像在y轴上的截距，它有正负之分。 同样，我们可以画出函数y=x+1，y=x-1的图像。 议一议：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中，k、b的正负对函数图像有什么影响？ 结论1：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。 结论2： 图像经过的象限 k的符号 b的符号 一、二、三 k>0 b>0 一、三、四 k>0 b<0 一、二、四 k<0 b>0 二、三、四 k<0 b<0 课堂练习 （1）对于函数y=5x+6，y的值随x的值减小而_______。 （2）函数y=2x-1经过___________象限。 （3）函数y=2x-4与x轴的交点为（_______），与y轴交于（_______）。 （4）函数y=3（x-2）在y轴上的截距为_______。 例题：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。 综合运用 1、写出两个一次函数，使它们的图像都经过点（-2，3）。 2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm。当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？ 3、小明根据某个一次函数关系式填写了下表：（如视频中的表） 其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
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