初中数学复习课《特殊的四边形》
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《特殊的四边形》
回顾问题：
四边形（两组对边分别平行）→平行四边形（有一个角是直角）→矩形（一组对边相等）→正方形；
四边形（两组对边分别平行）→平行四边形（有一组领边相等）→菱形（有一个角是直角）→正方形。
性质：
图形
边
角
对角线
对称性
平行四边形
对边平行且相等。
对角相等。
两条对角互相平分。
中心对称
矩形
对边平行且相等。
四个角都是直角。
两条对角线互相平分且相等。
轴对称，中心对称。
菱形
对边平行四条边都相等。
对角相等。
两条对角线互相平分且相等。每一条角线平分一组对角。
轴对称，中心对称。
正方形
对边平行，四条边都相等。
四个角都是直角。
两条对角线互相垂直平分且相等，每一个对角线平分一级角。
轴对称，中心对称。
判断方法：
平行四边形
（1）两组对边平行；（2）两组对边分别相等；
（3）一组对边平行且相等；（4）两条对角线互相平分；
（5）两组对边分别相等。
矩形
（1） 有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；
（3）是平行四边形，并且两条对边相等。
菱形
（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组领边相等；
（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。
正方形
（1）是矩形，并且有一组领边相等；（2）是菱形，并且有一个是直角。
总结：
1、 能准确利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定和性质解决几何中的证明和计算问题。
2、准确区分特殊四边形之间的区别和联系，利用它们的性质和判定来解决一些问题。
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