八年级数学上册第二章2.3《等腰三角形的性质定理》
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《等腰三角形的性质》 复习回顾： 有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等。也可以说成“在同一个三角形中，等边对等角。” 如果已知AB=AC，∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线)。那么 BD=CD,即AD为底边上的中线 AD⊥BC,即AD为底边上的高 如果已知AB=AC，AD⊥BC（AD是底边上的高），那么 BD=CD,即AD为底边上的中线 ∠BAD=∠CAD（AD是顶角平分线） 如果已知AB=AC，BD=CD(AD为底边上的中线),那么： AD⊥BC（AD是底边上的高） ∠BAD=∠CAD（AD是顶角平分线） 等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、地边上的中线和底边上的高互相重合。简称“等腰三角形三线合一” 例1、在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，求∠B,∠C的度数。 变式练习1：已知在△ABC中，AB=AC,∠B=50°，求∠A和∠C的度数。 变式练习2：已知等腰三角形的一个内角为50°，求另两个角的度数。 例2、已知线段a,b,用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a,BC边上的高为h 练一练： 1、等腰三角形有一个角是50度，则另两个角是_____________度。 2、等腰三角形有一个角是100度，则另两个角是__________度。 3、等腰三角形的一个外角等于80度，则顶角是_____度，底角是_______度。 4.等腰三角形的一个外角等于100度，则底角是__________度 5、等腰三角形一个角为110°，它的另外两个角为__________ 想一想： 1、在等腰三角形ABC中AB=AC,D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等，请说明理由。 2、在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的高，当∠A=30°时，求∠CBD的度数。 探索思考： 已知BD是等腰△ABC一腰上的高，且∠ABC=50°，求△ABC的三内角的度数。
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