六年级数学下册第6-7课《反比例》
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【此视频课程与人教版第3课的知识点相同，同样适用于浙教版第6、7课，敬请放心学习。】 《反比例》例题：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。高度cm 30 20 15 10 5底面积cm2 10 15 20 30 60体积cm3 300 300 300 300 300（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有高度和底面积两种量，是相关联的量。（2）写出几组这两种量相对应的两个数的乘积，并观察积有什么规律？ 30×10=300 20×15=300 15×20=300 ……（3）高度和底面积的变化有什么规律？ 底面积越大，水的高度越低…… 30×10=20×15=15×20=……=300，高度和底面积的乘积一定。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xy=k（一定）怎样判断两种量成反比例：（1）两种量是否相关联。（2）变化规律是否一致。（3）相对应的两个量的积是否一定。路程一定，判断速度和时间是否成反比例。练习1、填空。（1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ），它们的关系叫做（ ）。（2）用字母表示两个量的反比例关系（ ）。2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例？说明理由。（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。（2）长方形的面积一定，长和宽。（3）全校人数一定，男生人数和女生人数。（4）物品的总价一定，物品的单价和数量。（5）铁丝的长度一定，剪去的和剩下的。（6）跑步的速度和时间。3、按要求填空。（1）路程一定，（ ）和（ ）成反比例。（2）总价一定，（ ）和（ ）成反比例。（3）（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。4、如果A×B=C，那么：C一定，A和B成（ ）比例。B一定，A和C成（ ）比例。A一定，B和C成（ ）比例。小结正比例和反比例的比较：相同点：1、都有两种相关联的量 2、一种量随着另一种量变化不同点：正比例：1、变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 2、相对应的每两个数的比值（商）是一定的。反比例：1、变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2、相对应的每两个数的积是一定的。
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