七年级数学下册第四章第2课《用关系式表示的变量间的关系》
分享有礼
分享至X
《用关系式表示的变量间的关系》 学习目标 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 探究： 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ S△ABC=(1/2)BC·h=3BC （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 自变量是△ABC的底边BC，因变量是△ABC的面积。 （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 y=3x 。 （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从 36 厘米2变化到 9 厘米2。 变量之间关系的表示方法（2）——关系式法 y=3x表示了三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式。 你能直观地表示这个关系式吗？ 注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。 做一做 1、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为___________。 （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。 2、如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为___________。 （3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。 随堂练习 1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。 2、如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？ （2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。 （3）当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？ 3、如图，一边靠墙，其余三边用12米长的篱笆围成一个长方形花圃。 （1）如果设花圃靠墙一边的长为x（米），花圃的面积y为什么？ （2）当长x从4米变到6米时，面积y的变化如何？ （3）当长x从6米变到8米时，面积y的变化如何？ （4）随着x的增加，y的变化趋势如何？y什么时候最大？ 4、已知三峡大坝泄洪时每孔水流量为1500立方米/秒，上游水位为40米，水位每降低1米，下游水位升高0.2米。 （1）你能说出这个变化过程中的自变量和因变量是什么吗？ （2）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度为h米，试列出G和h的关系式。 小结 1、本节课主要是探索了图形中的变量关系。 2、能用关系式表示变量之间的关系。 3、能根据关系式求值。
设置默认视频清晰度
自动(将会根据您的网速，自动调整清晰度)
标清(适合网速较慢，视频卡顿的用户)
高清(适合网速较快，视频无卡顿的用户)
超清(适合网速极快，追求高品质享受的用户)
选择课程
课堂提问
课程评论
