七年级数学下册第二章第3课《平行线的性质》
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《平行线的性质》
温故知新
判定两条直线平行，我们学过的方法有哪些？
一、定义：同一平面内，两直线无公共交点。
二、同位角、内错角相等或同旁内角互补可以判断两条线平行。
心灵手巧画一画：
借助练习本上的横线格，画两条平行线被第三条直线所截。
探索新知
如图：直线a与直线b平行
（1）图中有几对同位角，请分别找出来。
（2）任选其中的一对同位角，用量角器量出它们的度数，并比较它们的大小。
（3）其他同位角的大小也有这种关系吗？
（4）由此你可得到什么结论？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记：两直线平行，同位角相等。
类似地，你能得到两条直线平行时，内错角之间的关系吗？
两直线平行，内错角相等。
类似地，你能得到两条直线平行时，同旁内角呢？
两直线平行，同旁内角互补。
学习重点：平行线的性质
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
基础练习
1、如图，直线a∥b，∠1=54°，则∠2=_____，根据是_______；∠3=_____，根据是_______；∠4=_____，根据是_______。
2、如图，已知直线AB∥CD且被AE所截。
（1）∠1=110°，则∠2=_____。（ ）
（2）∠1=110°，则∠3=_____。（ ）
（3）∠1=110°，则∠4=_____。（ ）
3、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，填空：
（1）∵AB∥CD（已知）
∴∠1=______（两直线平行，内错角相等。）
（2）∵AD∥BC（已知）
∴∠2=______（ ）
4、如图：已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=70°，则∠2的度数=____，根据是___________，∠3的度数=____，根据是___________。
实际应用 优势互补
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片，通过整理发现这是一块梯形玉片，量得∠A=115°，∠D=100°。请你求出另外两个角的度数。
生活中的数学
如图，当两个人的目光相对时，视线与水平线所成的角相等吗？为什么？
议一议：
平行线的判定和性质有什么共同点和不同。
性质
判定
由“线”（平行）知“角”（相等或互补）
由“角”（相等或互补）定“线”（平行）
两直线平行
同位角相等
同位角相等
两直线平行
内错角相等
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
同旁内角互补
两直线平行
综合应用
已知：如图，已知∠1=∠2，∠3=115°。求∠4的度数。
突破难点
如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射。
（1）∠1，∠3的大小有什么关系？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
挑战自我
1、如图，已知∠1=∠2，∠3=65°。求∠4的度数。
2、如图，已知AD∥BC，∠A=∠C，AB与CD平行吗？说说你的理由。
感悟反思
本节课学习了平行线的性质，总结了平行线的判定与性质的区别。
条件：角的关系→平行关系
特征：平行关系→角的关系
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