七年级数学上册第五章第5课《应用一元一次方程——“希望工程”义演》
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《应用一元一次方程——“希望工程”义演》
学习目标
1、体会运用方程解决实际问题的一般过程，认识方程模型的重要性
2、借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题
3、能根据实际问题分析方程解的合理性
想一想
方程解决实际问题的基本过程：
设未知数
实际问题———→数学问题（一元一次方程）——→实际问题的解（x=a）→实际问题的答案
列方程 解方程
探究1
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，其中学生票每张5元，成人票每张8元，成人票与学生票各售出多少张？
相等关系：成人票数+学生票数=1000
成人票款+学生票款=6950
方法1：设售出的学生票为x张。
学生
成人
单价/元
5
8
票数/张
x
1000-x
票款/元
5x
8(1000-x)
解：设售出的学生票为x张，依题意得
5x+8(1000-x)=6950
解这个方程得 x=350
所以1000-x=1000=350=650（张）
答：售出成人票650张，售出学生票350张。
方法2：设所得的学生票款为y元。
学生
成人
单价/元
5
8
票数/张
y/5
(6950-y)/8
票款/元
y
6950-y
解：所得的学生票款为y元，依题意得
y/5+(6950-y)/8=1000
解这个方程得 y=1750
所以y/5=350张 (6950-y)/8=650张
答：售出成人票650张，售出学生票350张。
探究2
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
解：设售出的学生票为x张，依题意得
5x+8(1000-x)=6930
解这个方程得 x=
票的数量只能是整数，不能为分数，所以票款不可能是6930元。
探究3
由于水资源日趋紧张，为鼓励市民节水，对自来水用户按如下标准收费：若每户每月用水不超过6立方米，每立方米按1.2元收费；若超过6立方米，则超过部分每立方米按5元收费。某户上个月平均每立方米的水价是2.72元，那么该用户上个月用水多少立方米？
设该用户上个月用水x立方米
6立方米以内部分
超过6立方米部分
单价/元
1.2
5
数量/立方米
6
x-6
总价/元
1.2×6
5(x-6)
可得方程 1.2×6+5(x-6)=2.72x
解方程得 x=10
随堂练习
1、星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。A种果汁、B种果汁的单价分别是_________元。
2、某校成立了体育、美术课外活动小组，六（2）班的49名学生全参加了课外小组，且有30人两个活动小组都参加了，而且参加体育课外小组的同学比参加美术课外活动小组的同学多9人，参加美术课外活动小组的同学有_______人。
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