八年级数学上册第二章第4课《估算》
分享有礼
分享至X
《估算》 学习目标 1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围； 2、能通过估算比较两个数的大小； 3、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展个人的数感。 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为800米2。公园的宽大约是多少？ 分析：可设公园的宽为x米，则长为2x米 2x2=800 x2=400 →完全平方数 x=20 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为400000米2。 （1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？ （2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ 分析：可设公园的宽为x米，则长为2x米 2x2=400000 x2=200000 →不是完全平方数 x=？ 探究估算方法 x2=200000 4102=168100 100＜x＜1000 4202=176400 400＜x＜500 4302=184900 440＜x＜450 4402=193600 4502=202500 …… 大约是440米或450米 如果要求误差小于1米，它的宽大约是多少？ 探究估算方法 x2=200000 4412=194481 100＜x＜1000 4422=195364 400＜x＜500 4432=196249 440＜x＜450 4442=197136 447＜x＜458 4452=198025 4462=198916 4472=199809 4482=200704 …… 大约是447米或458米 试一试 1、下列估算结果正确吗？你是怎样判断的？ 2、你能估算的大小吗？（误差小于1） 知识点小结 1、估算无理数的方法是（1）通过平方（立方）运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。 2、“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。 例1 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1/3，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？ 解：如图，设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时AB=2，有勾股定理得： x2+22=62，即x2=32，x= 因为5.62=31.36＜32 所以＞5.6 因此能达到 例2 通过估算，比较下面各组数的大小： 知识点小结 对于含根号的数比较大小的一般方法： （1）先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较； （2）也可把不含根号的数平方，和另一个数的被开方数比较； （3）若同分母（或同分子）的，可比较它们的分子（或分母）的大小； （4）若异分母的，则先化为同分母的两数，再进行比较。
设置默认视频清晰度
自动(将会根据您的网速，自动调整清晰度)
标清(适合网速较慢，视频卡顿的用户)
高清(适合网速较快，视频无卡顿的用户)
超清(适合网速极快，追求高品质享受的用户)
选择课程
课堂提问
课程评论
