初二数学下册第十二章第1课《分解因式》
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《分解因式》 创设情境，自主探究 1、运用以前所学的知识填空： （1）m(a+b+c)=____________ （2）(a+b)(a-b)=____________ （3）(a+b)2=____________ 2、试一试，填空： （1）ma+mb+mc=m·（ ） （2）a2-b2=（ ） （3）a2+2ab+b2=（ ）2 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这就是分解因式。 下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？ （1）(a+3)(a-3)=a2-9 （2）y2-4y+4=(y-2)2 （3）(a+1)2=a2+2a+1 （4）2πR+2πr=2π(R+r) （5）a(x+y)=ax+ay （6）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 （7）4-1/a2=(2+1/a)(2-1/a) 连一连 x2-y2 (x+1)2 9-25x2 y(x-y) x2+2x+1 (3-5x)(3+5x) xy-y2 (x+y)(x-y) 例1：检验下列分解因式是否正确？ （1）x2y-xy2=xy(x-y) （2）2x2-1=(2x+1)(2x-1) （3）x2+3x+2=(x+1)(x+2) （4）m2+mn=m(m+n) （5）a2-b2=(a+b)(a-b) （6）x2-x-2=(x+2)(x-1) 规律总结 ·分解因式与整式乘法是互逆过程。 ·分解因式要注意以下几点： （1）分解的对象必须是多项式。 （2）分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。 （3）要分解到不能分解为止。 例2：计算：7652×17-2352×17 例3：已知多项式2x2+mx+6可分解为(x+2)(2x+3)你能求出m的值吗？ 练：（1）若x2-mx-28=(x+7)(x-4)，则m的值是（ ） A、3 B、-3 C、2 D、-2 （2）如果多项式ax2+bx+c分解因式后得(x+8)(x-3)，那么，a=_____，b=_____，c=_____。 例4：993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。 想一想：993-99还能被哪些整数整除？ 练：20042+2004能被2005整除吗？ （1）2101+299能被5整除吗，为什么？ （2）224-1能被63和65整除吗？
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