初二数学下册第九章第5课《梯形》
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【此视频课程与人教版第19课的知识点相同，同样适用于鲁教版第9课，敬请放心学习。】 《梯形》 定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫直角梯形。 问题：（1）等腰梯形是轴对称图形吗？ （2）它的对称轴在哪里？ 定义：过两底中点的直线是它的对称轴。 猜想：等腰梯形同一底边上的两个角相等。 证明：已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠C，∠A=∠D。 猜想：等腰梯形对角线相等。 证明：已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：AC=BD。 等腰梯形的性质：等腰梯形两底平行，两腰相等。等腰梯形同一底边上的两个角相等。等腰梯形两条对角线相等。 例1.如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E。求证：△EBC和△EAD都是等腰三角形。 选择题：1.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B：∠C：∠D可以是（ ） A.4:3:1:2 B.1:3:4:2 C.4:1:3:2 D.不能确定 2.一等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则其高为（ ） A.69cm B.12cm C.144cm D.25cm 拓展与探究： 在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E。 定义：1.两腰相等的梯形是等腰梯形； 猜想：2.同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 证明：已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C。求证：四边形ABCD是等腰梯形。 填空：1.已知四边形ABCD各个内角度数的比为∠A：∠B：∠C：∠D=2:2:1:3，则此四边形是___________。 2.已知梯形的两底长分别是6,8，一腰长为7。则另一腰长a的取值范围是___________，若a为奇数，则此梯形为_________梯形。 3.等腰梯形有一个角为120°，腰长为3cm，一底边长为4cm，则另一底边长为________。
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