初二数学下册第九章第4课《矩形、正方形（1）》
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【此视频课程与人教版第19课的知识点相同，同样适用于鲁教版第9课，敬请放心学习。】 《矩形、正方形（1）》 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 平行四边形的特殊性质： 一、矩形的两组对边分别平行； 二、矩形的两组对边分别相等； 三、矩形的两组对角分别相等； 四、矩形的两条对角线互相平分； 五、矩形的邻角互补。 判断1：矩形的四个角斗士直角。 已知：四边形ABCD是矩形。求证∠A=∠B=∠C=∠D=90°。 判断2：矩形的对角线相等。 已知：四边形ABCD是矩形。 求证：AC=BD。 矩形的性质： 边——矩形对边平行且相等；角——矩形的四个角都是直角。 思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是什么？ 练习：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OB与AC的关系。 性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 证明：已知△ABC中∠CAB=90°，AD=BD。求证CD=1/2 AB 例1.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长。 选择题： 1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ） A.15° B.30° C.45° D.60° 填空题： 1.已知矩形的周长是20，相邻两边之比是3:2，那么这个矩形的面积是________。 2.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为12，则短边长为_____________。 3.矩形的两条对角线的夹角为60°，一边长为4√3，则另一边长为___________。 4.直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是（ ）cm2。 计算题：矩形ABCD的两条对角线AC、BD相较于点O，AE垂直BD于E，若∠DAE=3∠BAE，求∠EAC。
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