初二数学下册第八章第4课《简单的旋转作图》
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【此视频课程与人教版第23课的知识点相同，同样适用于鲁教版第8课，敬请放心学习。】 《简单的旋转作图》 复习与回顾 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角叫旋转角。 旋转的基本性质： （1）旋转前后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角就等于旋转角。 如图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案，并简述理由。 作图步骤：（1）确定关键点（2）作出对应点（3）以局部带整体 例题讲解 1、已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 作图步骤：（1）连接OA （2）作∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA （3）连接OB （4）作∠BOC=100°，在OD上截取OB′=OB （5）连接，线段A′B′就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段 作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点。 小结：如何按要求作出简单平面图形旋转后的图形？ 作图的步骤 （1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角 （2）在已知图形上找一些关键点 （3）作出这些关键点的对应点 （4）顺次连接这些对应点 作图关键：旋转中心、旋转方向、旋转角度、旋转的对应点 练习 1、如图，画出△ABC绕点O，逆时针旋转90°后的出△A′B′C′。 2、如图，画出△ABC绕C点按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。 3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，△ABC绕点B逆时针旋转得到△BDE，当点E落在CB的延长线上时，求∠AEB的度数。 思考：△BAE是什么形状的三角形？当点E落在CB的延长线上时，等腰△BAE的顶角的外角是多少度？ 4、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC外一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于多少？ 5、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，若AB=AC，在图②中，BD与CE的数量关系是________。 课堂总结 1、确定一个图形旋转后的位置的条件：（1）图形原来的位置（2）旋转中心（3）旋转 2、利用旋转的基本性质作出简单平面图形旋转后的图形。
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