七年级数学上册第六章第5课《一次函数图象的应用》
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【此视频课程与人教版第14课的知识点相同，同样适用于鲁教版第6课，敬请放心学习。】 《一次函数图象的应用》 老师为了检测小凯的数学学习情况，编了四道测试题。 问题①：解方程2x+20=0 x=-10 问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值是0？ 当x=-10时，函数y=2x+20的值是0。 问题③：画出函数y=2x+20的图像，并确定它与x轴的交点坐标。 画出函数y=2x+20的图像，直线y=2x+20与x轴的交点坐标为（-10，0） 问题④：问题①②有何关系？①③呢？ 问题①与问题②可以看作是同一个问题的两种形式。 问题①③是从数的角度看，问题③是从图形的角度看。 拓展 1、方程ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的解是________。 2、当x________时，一次函数y=ax+b（a≠0）的值是0。 3、直线y=ax+b与x轴的交点坐标是________。 归纳 任何一个一元一次方程都可以为ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解这个方程从一次函数的角度可转化为“求一次函数y=ax+b（a≠0）的值0时相对应的自变量的值。”从图像上看，这又相当于“求直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标”。 巩固练习 1、填写下面的表格。 2、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？ 例1：一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？ 总结 从数的角度看：求ax+b=0（a≠0）的解，就是求x为何值时，y=ax+b的值为0。 从形的角度看：求ax+b=0（a≠0）的解，就是确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标。 练习 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为________，所以相应的方程x+3=0的解是________。 2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是________。 3、对于y1=2x-1，y2=4x-2，下列说法： ①两直线平行； ②两直线交于y轴于同一点； ③两直线交于x轴于同一点； ④方程2x-1=0与4x-2=0的解相同； ⑤当x=1时，y1=y2=1。 其中正确的是___________（填序号） 4、利用函数图像解出x：5x-1=2x+5 5、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题： （1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？ （2）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？ （3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
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