六年级数学下册第六章第7课《完全平方公式》
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【此视频课程与人教版第15课的知识点相同，同样适用于鲁教版第1课，敬请放心学习。】 《完全平方公式》探究：计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_____________（2）（m+2）2=_______________;（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=__________________；（4）（m-2）2=________________。一般地，我们有 （a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。讨论：你能根据下图中的面积说明完全平方公式吗？例1：运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2； （2）（y-1/2）2例2：运用完全平方公式计算：（1）1022； （2）992思考：（a+b）2与（-a-b）2相等吗？（a-b）2与（b-a）2相等吗？（a-b）2与a2-b2相等吗？为什么？练习：1.运用完全平方公式计算：（1）（x+6）2；（2）（y-5）2；（3）（-2x+5）2；（4）2.下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？（1）（a+b）2=a2+b2；（2）（a-b）2=a2-b2。归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。例3.运用乘法公式计算。（1）（x+2y-3）（x-2y+3）；（2）（a+b+c）2。练习：1.在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b+c=a+（ ）；（2）a-b-c=a-（ ）（3）a-b+c=a-（ ）；（4）a+b+c=a-（ ）2.运用乘法公式计算：（1）（a+2b-1）2；（2）（2x+y+z）（2x-y-z）3.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积。
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