六年级数学下册第六章第6课《平方差公式》
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【此视频课程与人教版第15课的知识点相同，同样适用于鲁教版第1课，敬请放心学习。】 《平方差公式》探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）（x+1）（x-1）=________；（2）（m+2）（m-2）=_________； （3）（2x+1）（2x-1）=_____________。一般地，我们有 （a+b）（a-b）=a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。讨论：你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）； （2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）例2.计算：（1）102×98； （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）练习：1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（x+2）（x-2）=x2-2；（2）（-3a-2）（3a-2）=9a2-42.运用平方差公式计算：（1）（a+3b）（a-3b）； （2）（3+2a）（-3+2a）；（3）51×49； （4）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）思维延伸： 已知两个正方形的周长之和等于32cm，它们的面积之差为48cm2，求这两个正方形的边长。创新应用：如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形（a>b）。把余下的部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ）。 A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2综合拓展： 1.计算20042-2003×2005； 2.请你利用平方差公式求出（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）的值。
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