七年级数学下册第二章第2课《探索直线平行的条件（1）》
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《探索直线平行的条件（1）》 一、复习回顾 1、平行线的定义 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3、平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 二、探索与实践 1、如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a，观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行。 当∠1＞∠2时，直线a和b不平行 当∠1=∠2时，直线a∥b 当∠1＜∠2时，直线a和b不平行 2、我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线。这一过程中，三角尺起着什么样的作用？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行，简单地说： 同位角相等，两直线平行。 思考1 如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？ 判定方法2：内错角相等，两直线平行。 思考2 如图：如∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？ 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。 例1：如图 ①∵∠2=_____（已知） ∴_____∥_____（ ） ②∵∠3=∠5（已知） ∴_____∥_____（ ） ③∵∠4+_____=180°（已知） ∴_____∥_____（ ） 例2：如图： ①∵∠1=_____（已知） ∴AB∥CE（ ） ②∵∠1+_____=180°（已知） ∴CD∥BF（ ） ③∵∠1+∠5=180°（已知） ∴_____∥_____（ ） ②∵∠4+_____=180°（已知） ∴CE∥AB（ ） 例3：如图：已知∠1=75°，∠2=105°，问：AB与CD平行吗？为什么？ 练习 已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试求出AB∥CD？ 挑战自我 已知直线a、b、c被直线d所截，∠1=∠3=52°，∠2=128°，判断直线a、b、c的位置关系。
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