七年级数学下册第一章第2课《幂的乘方与积的乘方》
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《幂的乘方与积的乘方》 回顾思考： 幂的意义： 同底数幂乘法的运算法则：am×an=am+n 练习：根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？ （1）(32)3=( )×( )×( )=3( ) （2）(a2)3=( )×( )×( )=a( ) （3）(am)3=( )×( )×( )=a( )（m为正整数） 对于任意底数a与任意正整数m、n 幂的乘方运算法则：(am)n=amn （m、n都是正整数） 探索：（1）根据乘方意义（幂的意义），(ab)3表示什么？ （2）为了计算（化简）算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。 （3）由特殊的(ab)3=a3b3出发，你能想到一般的公式吗？ (ab)n=anbn 归纳：积的乘方法则：(ab)n=anbn（m，n都是正整数） 积的乘方等于积中每个因式分别乘方后的积。 思考：你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗？(a+b)n可以用积的乘方法则计算吗？ 例1：计算 （1）(3x)2 （2）(-2b)5 （3）(-2xy)4 （4）(3a2)n 归纳：当积中出现多个因式时，积的乘方法则依然成立。(abc…z)n=an·bn·cn…zn 练习：计算 （1）(-3n)3； （2）(5xy)3； （3）-a3+(-4a)2a 反向使用法则：anbn=(ab)n 智能训练： 1.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ 25×3×55 (-4)9×(0.25)10 2.若n是正整数，且xn=6，yn=5，求(xy)2n的值。 3.[(a-b)(c-d)]n等于什么？写出推理过程。 总结： 幂的意义： 同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n 幂的乘方运算法则：(ab)n=anbn 积的乘方=每个因式分别乘方后的积。
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