初四数学下册第四章第8课《弧长及扇形的面积》
分享有礼
分享至X
【此视频课程与人教版第24.4课的知识点相同，同样适用于鲁教版第4课，敬请放心学习。】 《弧长及扇形面积》 学习目标 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题、 温故而知新 （1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？ （2）什么叫圆心角？ 顶点在圆心，两边和圆相交的角叫做圆心角。 想一想 （1）已知⊙O的半径为R，1°的圆心角所对的弧长是多少？ 2πR/360=πR/180 （2）n°的圆心角所对的弧长是多少？ n°的圆心角所对的弧长是n. 2πR/360=πR/180 弧长公式 若⊙O的半径为R，n°的圆心角所对的弧长1是 l=n.2πR/360=nπR/180 开心练一练： （1）1°的弧长是______________。半径为10厘米的园中，60°的圆心角所对的弧长是_____________. （2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC ：OA=1 ：2,则弧CD与弧AB长度之比为（ ） （A）1 ：1 （B）1 ：2 （C）2 ：1 （D）1 ：4 例1 制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm） 解：∵R=40mm,n=110° ∴AB=nπR/180=110/180×π≈76.8（mm） 因此，所求管道展直长度为76.8mm 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一条狗(1)这条狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这条狗只能绕柱子转过n°的角，那么它的最大活动区域有多大？ 什么是扇形？ 规定：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 如何求扇形的面积？ 设问：当圆半径一定时，扇形面积的大笑到底和哪些因素有关呢？ 想一想：圆心角是 360°的扇形面积是多少？ 结论：若字母S表示扇形的面积，n表示圆心角度数，r表示圆半径。 则计算扇形面积的公式为： S扇形=n/360S圆=n/360πr2 弧长公式与扇形的面积公式之间的联系： 扇形中的弧长：L=nπR/180 扇形的面积：S扇形=nπR2/360=nπR/180。R/2 弧长公式与扇形的面积公式之间的联系： S扇形=1/2LR （1）当已知弧长L和半径R 求扇形面积时，应选用S扇形=1/2LR （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用S扇形=nπr2/360 例2：已知扇形OAB的半径为12cm。∠AOB=120°。求弧AB的长（结果精确到0.1cm）和扇形OAB的面积（结果精确到0.1cm2） 开心做一做 1.一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则弧长=______，扇形面积=_____ 2.一个扇形的弧长为20πcm,面积是240πcm2，则该扇形的圆心角为_______________。 3.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A 3π B 4π C 5π D 6π 4.扇形面积大小（ ） （A）只与半径长短有关 （B）只与圆心角大小有关 （C）与圆心角的大小，半径的长短有关 5、如果半径为r，圆心角为n的n次方的扇形的面积是S，那么n等于（ ） （A）360S/ πr （B）360S/πr2 （C）180S/πr （D）180S/πr2 6、如果一个扇形面积是它所在圆的面积的1/8,则此扇形的圆心角是（ ） （A）30° （B）36° （C） 45° （D）60° 小结 1.知识点：弧长、扇形面积的计算公式 2.能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法 弧长L=nπR/180 S扇形=nπR2/360=1/2LR
设置默认视频清晰度
自动(将会根据您的网速，自动调整清晰度)
标清(适合网速较慢，视频卡顿的用户)
高清(适合网速较快，视频无卡顿的用户)
超清(适合网速极快，追求高品质享受的用户)
选择课程
课堂提问
课程评论
