初四数学下册第四章第5课《直线和圆的位置关系（3）》
分享有礼
分享至X
【此视频课程与人教版第24.2课的知识点相同，同样适用于鲁教版第4课，敬请放心学习。】 《直线和圆的位置关系（3）》 回顾与复习 1、圆的切线的判定方法： （1）直线与圆只有一个交点； （2）圆心到直线的距离等于半径； （3）直线过半径的外端，并且垂直于这条半径。 2、原点切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。 学习目标 1、掌握三角形的内切圆的概念和切线的概念和切线长定理。 2、掌握内心定义、性质。 3、会用上述定理、性质进行证明、计算。 切线长的定义 如图，过⊙O外一点P有两条直线PA、PB与⊙O相切。 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点间的线段的长，叫做切线长。 切线和切线长 切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。 切线长定理： 从圆外一点引圆两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线夹角。 切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法。 切线长定理的拓展 想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？ 角：∠OAH=∠OBH 线段：OA=OB 弧：弧AC=弧BC ∠HAP=∠HBP AH=BH 弧AD=弧BD ∠AHP=∠OBH ∠AHO=∠BHO 例1：已知，如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB与E、F点，已知PA=12cm。 求：△PEF的周长。 思考：如图，一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ 内切圆和内心的定义： 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。 例2：△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm。求AF、BD、CE的长。 例3：如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，点I是内心，∠BIC=______。 变式：如图，在△ABC中，∠A=70°，点I是内心，∠BIC=______。 一般地，△ABC的内心为I，∠A=n°，∠BIC=90°+n°/2 思考： （1）△ABC中，三边长为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r。 S=1/2（a+b+c）r 如果三角形的三边长分别是4cm、5cm、6cm，面积是30cm2，则这个三角形的内切圆半径是______。 （2）如图，直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边为c，则其内切圆的半径为： r=（a+b-c）/2 直角三角形的两条直角边分别是3cm，4cm，则其内切圆的半径长_______。 小结： 1、切线长定理：从圆外一点引圆两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线夹角。 切线长定理为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系提供可理论依据，必须掌握并能灵活应用。 2、三角形的内切圆及三角形的内心
设置默认视频清晰度
自动(将会根据您的网速，自动调整清晰度)
标清(适合网速较慢，视频卡顿的用户)
高清(适合网速较快，视频无卡顿的用户)
超清(适合网速极快，追求高品质享受的用户)
选择课程
课堂提问
课程评论
