高中数学第一章1.4《正切函数的性质与图象》（必修4）
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《正切函数的性质与图象》复习：怎样利用单位圆中的正弦线作出y=sinx的图象？思考：能否用正切线作正切函数图象呢？tan（x+π）=tanx，即：T=π。思考：请同学观察正切函数的图象推出性质？正切函数的性质（1）定义域 {x|x≠π/2+kπ，k∈Z}（2）值域 全体实数R（3）周期性∵tan（x+π）=tanx正切函数是周期函数，T=π（4）奇偶性∵tan（-x）=-tanx正切函数是奇偶性，正切曲线关于原点对称正切函数的对称中心（kπ/2,0）k∈Z（5）单调性正切函数在开区间（-π/2+kπ，π/2+kπ），k∈Z内都是增函数。强调：a、不能说正切函数的整个定义域内是增函数；b、正切函数在每个单调区间内都是增函数；c、每个单调区间都跨两个象限：四、一或二、三。例1：求函数y=tan（πx/2+π/3）的定义域、周期和单调区间。例2：观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：tanx>0。例3：不通过求值，比较tan135°与tan138°的大小。补充练习1、若函数y=-tan（πx/a-π/3）的最小正周期为2，则a=______。2、函数y=2tan（π/3-x/2）的定义域为______；值域______；周期性______。3、函数y=tan（2x+π/3）的图象是将tan2x的图象向______平移______个单位而得到的。
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