高中数学第三章3.1《两角和与差的正弦、余弦和正切公式（1）》（必修4）
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《两角和与差的正弦、余弦和正切公式（1）》 一、教学目标 理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换的特点，理解推导过程，掌握其应用。 二、教学重、难点 1.教学重点： 两角和与差正弦、余弦和正切公式的推导及运用。 2.教学难点： 两角和雨差正弦、余弦和正切公式的灵活运用。 复习引入： 1.两角差的余弦公式 cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ 2.cos（α+β）=cos？ 3.sin（α-β）=？ 问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？ sin（α+β）=cos[π/2-（α+β）]=cos[（π/2-α）-β] =cos（π/2-α）cosβ+sin（π/2-α）sinβ =sinαcosβ+cosαsinβ 探究1：两角和与差的正弦公式： sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ 探究2：两角和的正切公式： tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β） 探究3：通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tanα、tanβ的形式呢？ tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ） 和角公式、差角公式： 将S（α+β）、C（α+β）、T（α+β）称为和角公式。 将S（α-β）、C（α-β）、T（α-β）称为差角公式。 例1.已知sinα=-3/5，α是第四象限角，求sin[π/4-α]，cos[π/4+α]，tan[α-π/4]的值。 例2.已知tan（α+β）=2/5，tan（β-π/4）=1/4，求tan（α+π/4）的值 例3.利用和（差）角公式计算下列各式的值： （1）sin72°cos42°-cos72°sin42°； （2）cos20°cos70°-sin20°sin70°； （3）（1+tan15°）/（1-tan15°）。
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