高中数学第二章2.2《向量数乘运算及其几何意义（1）》（必修4）
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《向量数乘运算及其几何意义（1）》 教学目标： 1.掌握实数与向量的积得定义。 2.掌握实数与向量的积得运算律，并进行有关的计算。 教学重、难点：实数与向量的积得定义及其运算律。 请作出++和（-）+（-）+（-）向量，并指出相加后和的长度和方向有什么变化？ 实数与向量的积的定义： 实数i与向量的积是一个向量，记作λ，它的长度和方向规定如下： （1）│λ│=│λ│││ （2）当λ＞0时，λ的方向与的方向相同；当λ＜0时，λ的方向与的方向相反；特别低，当λ=0或=时，λ=。 注意：实数λ与向量，可以作积，但不可以作加减法，即λ+，λ-是无意义的。 实数与向量的积得运算律： 设、为任意向量，λ、μ为任意实数，则有： （1）λ（μ）=（λμ） （2）（λ+μ）=λ+μ （3）λ（+）=λ+λ 例1.计算： （1）（-3）×4 （2）3（+）-2（-）- （3）（2+3-）-（3-2+） 例2.计算： （1）3（-）-2（+2） （2）2（2+6-3）-3（-3+4-2） 结论：向量与非零向量共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得=λ。 例3.向量=-，=-2+2是否共线？ 例4.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且=，=，你能用、表示、、、吗？
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