初二数学下册第19课《菱形的判定》
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【此视频课程与人教版第19课的知识点相同，同样适用于华师大第19课，敬请放心学习。】 《菱形的判定》 观察与思考：用一长一短两个细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 菱形的判定研究：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 证明：已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD。 求证：四边形ABCD是菱形。 菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 动手画一画：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？ 猜想：四条边相等的四边形是菱形。 证明：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA。求证：四边形ABCD是菱形。 菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形。 例1.已知：如图，◇ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6。求证：四边形ABCD是菱形。 例2.已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB与点E，DF∥AB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。 一、判断下列命题是否正确，并说明理由。 （1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。（ ） （2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形。（ ） （3）邻角相等的四边形是菱形。（ ） （4）有一组邻边相等的四边形是菱形。（ ） （5）两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） （6）对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） （7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（ ） 二、顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 思考：把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
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