初二数学下册第19课《斜边直角边》
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【此视频课程与人教版第11课的知识点相同，同样适用于华师大第19课，敬请放心学习。】 《斜边直角边》回顾与思考1、判定两个三角形全等方法：______，______，______，______。2、如图，Rt△ABC中，直角边______，______，斜边______。3、如图，AB⊥BE与C，DE⊥BE与E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF______（填“全等”或“不全等”），根据______（用简写法）。（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF______（填“全等”或“不全等”），根据______（用简写法）。（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF______（填“全等”或“不全等”），根据______（用简写法）。（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF______（填“全等”或“不全等”），根据______（用简写法）。做一做已知线段a、c（a＜c）和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠α，BC=a，AB=c。按照下面的步骤做一做：（1）作∠MCN=∠α=90°（2）在射线CM上截取线段CB=a（3）以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN与点A（4）连接AB剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？你获得什么结论？直角三角形全等的条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写成“斜边、直角边”或“HL”）注意：直角三角形ABC用Rt△ABC表示。全等的对应关系中，先写斜边H，后写直角边L。想一想：你能够用几种方法说明两个直角三角线全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角线特殊的判定方法——“HL”。例：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD。练习1、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD。求证：∠1=∠2。2、如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？3、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证：AE=DF。归纳小结1、“HL”公理是仅适用于Rt△的特殊方法。因此，判定两个直角三角线全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，还可以使用“HL”。2、证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。3、当条件不能直接用于证明全等时，可通过条件转化进行证明。
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