初二数学下册第19课《命题、公理、定理》
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【此视频课程与人教版第5课的知识点相同，同样适用于华师大第19课，敬请放心学习。】 《命题、公理、定理》一、有关平行线证明的复习回顾1、如图，在甲、乙之间要修一条笔直的公路。从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确对接，则乙地所修公路的走向是_____，理由是______________。2、一条公路两次拐弯后，方向与原来相同，如果第一次拐的角是40°，则第二次拐的角是（ ） A、50° B、60° C、40° D、140°3、一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是（ ） A、向右拐85°，再向右拐95° B、向右拐85°，再向左拐85° C、向右拐85°，再向右拐85° D、向右拐85°，再向左拐95°4、如图，AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥CD吗？为什么？5、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明∠A=∠F。二、新课引入分析下列语句：1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2、等式两边加同一个数，结果仍是等式。3、对顶角相等。以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断。分析下列语句：1、画线段AB=CD。2、点P在直线AB外。3、对顶角相等吗？以上语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断，只是对事情进行了描述。及时巩固下列哪句是命题？1、熊猫没有翅膀。2、同位角相等。3、连接A、B两点。4、两条直线相交有几个交点？你还能举出一些“命题”的语句吗？四、探究观察下列命题的特点1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。2、如果a>b，b>c，那么a=c。3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。命题的特征： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。此命题分成两部分： 如果两个角是对顶角 → 题设 那么这两个角相等 → 结论指出下列命题的题设和结论1、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。2、如果a>b，b>c，那么a=c。3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。例1：把下列命题写成“如果……，那么……”的形式：（1）直角都相等。（2）同垂直于一条直线的两条直线平行。（3）同角的余角相等。把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的题设和结论：1、两直线平行，同旁内角互补。2、等角的补角相等。3、同位角相等。4、相等的角是对顶角。正确的命题 → 真命题错误的命题 → 假命题判断下列命题的真假性：1、过一点有且只有一条直线与已知直线平行。2、互补的角是邻补角。3、内错角相等。4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直。前面几节，我们学过的一些图形的性质，都是真命题。它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。
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