初二数学上册第14章14.1《直角三角形三边的关系》
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【此视频课程与人教版第18课的知识点相同，同样适用于华师大第14课，敬请放心学习。】 《直角三角形三边的关系》 相传2500年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。 议一议 （1）你能用直角三角形的两直角边的长a/b和斜边长c分别表示图中正方形A、B、C的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系？ 猜想 命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 赵爽弦图的证法 如图，大正方形是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形共同围成，其中直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b，斜边长为c。 大正方形的面积可以表示为________________; 也可以表示为________________________; 勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c， 那么a2+b2=c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 例1，求图中直角三角形的未知边的长度。 算一算: 1、在Rt△ABC中，∠C=90° ①若a=5,b=12.则c=13; ②若a=15,c=25,则b=20; ③若c=61,b=60.则a=_____. 2、一个高3米，宽4米的大门，需在相对角的顶点间加一个加圈木条，则木条的长为（） A 3米 B 4米 C 5米 D 6米 3、隔湖有两点A、B，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米，则AB为（） A 5米 B 12米 C 10米 D13米 选一选 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,若∠B=90°，则有关系式（） A a2+b2=c2 B a2+c2=b2 C a2-b2=c2 D b2+c2=a2 练一练 在数轴上画出表示√13的点。
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