初二数学上册第12章12.1《幂的乘方与积的乘方》
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【此视频课程与人教版第15课的知识点相同，同样适用于华师大第13课，敬请放心学习。】 《幂的乘方与积的乘方》 回顾思考： 幂的意义： 同底数幂乘法的运算法则：am×an=am+n 练习：根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？ （1）（32）3=（ ）×（ ）×（ ）=3（） （2）（a2）3=（ ）×（ ）×（ ）=a（） （3）（am）3=（ ）×（ ）×（ ）=a（）（m为正整数） 对于任意底数a与任意正整数m、n 幂的乘方运算法则：（am）n=amn （m、n都是正整数） 探索：（1）根据乘方意义（幂的意义），（ab）3表示什么？ （2）为了计算（化简）算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。 （3）由特殊的（ab）3=a3b3出发，你能想到一般的公式吗？ （ab）n=anbn 归纳：积的乘方法则：（ab）n=anbn（m，n都是正整数） 积的乘方等于积中每个因式分别乘方后的积。 思考：你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗？（a+b）n可以用积的乘方法则计算吗？ 例1：计算 （1）（3x）2 （2）（-2b）5 （3）（-2xy）4 （4）（3a2）n 归纳：当积中出现多个因式时，积的乘方法则依然成立。（abc…z）n=an·bn·cn…zn 练习：计算 （1）（-3n）3； （2）（5xy）3； （3）-a3+（-4a）2a 反向使用法则：anbn=（ab）n 智能训练： 1.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ 25×3×55 （-4）9×（0.25）10 2.若n是正整数，且xn=6，yn=5，求（xy）2n的值。 3.[（a-b）（c-d）]n等于什么？写出推理过程。 总结： 幂的意义： 同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n 幂的乘方运算法则：（ab）n=anbn 积的乘方=每个因式分别乘方后的积。
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