初三数学下册第28课《直线与圆的位置关系(2)》
分享有礼
分享至X
【此视频课程与人教版第24课的知识点相同，同样适用于华师大第28课，敬请放心学习。】 《直线与圆的位置关系（2）》学习目标1、理解掌握切线的判定定理、性质定理；2、掌握一条直线是圆的切线的三种方法，并会运用这些方法证明有关的数学问题；3、会运用切线的性质证明相关问题。探究新知思考如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？圆心O到直线l的距离就是⊙O的半径，即d=r。直线l是⊙O的切线。这样，我们得到切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的判定方法有：①直线与圆有一个公共点。②直线到圆心的距离等于圆的半径。③切线的判定定理。例1：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。练习：1、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB。求证：AT是⊙O的切线。2、AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°。 求证：DC是⊙O的切线。3、在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D。 求证：AC是⊙D的切线。探索如果直线L是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢？一定垂直。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。例1：AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，BC是⊙O的切线，AB交过C点的直径与点D，OA⊥CD，试判断△BCD的形状，并说明你的理由。练习：1、AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，试判断△AED的形状，并且说明理由。2、已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）图甲，AB为直径，要使得EF是⊙O切线，还需添加的条件（只需写出三种情况）①_________ ②_________ ③_________。（2）图乙，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。小结：1、圆的切线的判定方法：（1）直线与圆只有一个交点；（2）圆心到直线的距离等于半径；（3）直线过半径的外端，并且垂直于这条半径。 辅助线的作法：（1）连半径，证垂直。 （2）作垂直，证半径。2、原点切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。 辅助线的作法：连接过切点的半径。
设置默认视频清晰度
自动(将会根据您的网速，自动调整清晰度)
标清(适合网速较慢，视频卡顿的用户)
高清(适合网速较快，视频无卡顿的用户)
超清(适合网速极快，追求高品质享受的用户)
选择课程
课堂提问
课程评论
