初三数学下册第28课《圆的基本元素》
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【此视频课程与人教版第24课的知识点相同，同样适用于华师大第28课，敬请放心学习。】 《圆的基本元素》复习弧：圆上任意两点间的部分叫做弧。弦：连接圆上任意两点间的线段叫做弦。垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，由此可以看出，点N′仍落在圆上。把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系。下面我们再来观察一下等圆中，两个相等的圆心角所对的两条弦，两条弧有什么关系？圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。由此可见：在同圆后等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。例1：如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC练习1、如果两个圆心角相等，那么（ ） A、这两个圆心角所对的弦相等 B、这两个圆心角所对的弧相等 C、这两个圆心角所对的弦和弧都分别相等 D、以上说法都不对2、在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A、弧AB=2弧CD B、弧AB>弧CD C、AB<2CD D、不能确定3、如图，AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径。 求证：弧AB=弧BC=弧CD=弧DA； AB=BC=CD=DA。4、如图，AB、CD是⊙O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么_________，_________。（2）如果弧AB=弧CD，那么_________，_________。（3）如果∠AOB=∠COD，那么_________，_________。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？归纳总结1、圆心角概念：顶点在圆心的角叫做圆心角。2、在同圆后等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。
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