初三数学上册第23课《一元二次方程复习与整理》
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【此视频课程与人教版第22课的知识点相同，同样适用于华师大第23课，敬请放心学习。】 课本内容《一元二次方程复习与整理》一元二次方程的概念定义：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的解法直接开平方法：适应于形如（x-k）2=b(b＞0)型配方法： 适应于任何一个一元二次方程公式法： 适应于任何一个一元二次方程因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程1、判断下列方程是不是一元二次方程。（1）4x=1/2x2+√3=0 （2）3x2-y-1=0（3）ax2+bx+c=0 （4）x+1/x=02、关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是_________,它的二次项系数是____,一次项是______,常数项是______3、若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=_________巩固提高1、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m_____________.2、已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，当m______时是一元二次方程，当m=________时时一元一次方程，当m=________时，x=0二、一元二次方程的几种解法引例：选择较简便的方法解下列方程（1）5x2-3√2x=0 (运用因式分解法)（2）3x2-2=0 (运用直接开平方法)（3）x2-4x=6 (运用因式分解法)（4）x2-2x-3=0 (运用因式分解法)（5）2x2+7x-7=0 (运用公式法)规律总结1、一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0）,应使用________；2、若常数项为0（ax2+bx=0）,应选用_________；3、若一次项系数和常数项都不为0（ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用______________，不然选用_______________;4、当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用_____________比较简单，5、公式法和配方法是通法，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的。因此在解一元二次方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法或配方法。练：选择适当的方法解下列方程：1、（x-2）2-92、t2-4t=53、9(2m+3)2-4(2m-5)2=04、(x-2)2+3(x-2)-10=0例1：当k取什么值时，已知关于x的方程： 2x2-（4k+1）x+2k2-1=0（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；例、求证：关于x的方程：x2-（m+2）x+2m-1=0有两个不相等的实根四、列一元二次方程解应用题列一元二次方程解应用题的步骤即审、设、列、解、检、答这里要特别注意：在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求。
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