初三数学上册第23课《一元二次方程的解法》
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【此视频课程与人教版第22课的知识点相同，同样适用于华师大第23课，敬请放心学习。】 《一元二次方程的解法》 知识回顾： 1、整式方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。 2、一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的形式，我们称之为一元二次方程的一般形式。 探究新知： 认识了一元二次方程，接下来我们就要探求一元二次方程的解。 方程解的定义是怎样的呢？ 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。 问题1：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？ 解：设邀请了x个队参加比赛，根据题意得： 1/2x（x-1）=28 即：x2-x=56 当x=8时，x2-x=56，所以，x=8是x2-x=56的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。 思考： 你能否说出下列方程的解？ （1）x2-36=0 （2）x2+36=0 （3）（x-6）2=0 练习： 1、下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2、你能写出方程x2-x=0的根吗？（即：平方后是它本身的数是哪些？） 例题讲解 例1：已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一根是0，则a的值为（ ）。 A、1 B、-1 C、1或-1 D、0 例2：关于x的方程（m+2）2x2+3m2x+m2-4=0有一根为0，则2m2-4m+3的值为多少？ 例3：已知m，n都是方程x2+2006x-2008=0的根，试求（m2+2006m-2007）（n2+2006n+2007）的值。 练习： 1、若a+b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。 2、若a-b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。 3、若4a+2b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。 4、根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的范围是（ ） A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24 C、3.24＜x＜3.25 D、3.25＜x＜3.26
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